Родился 21 января 1967г. в Ереване. Международный гроссмейстер, шестикратный чемпион Армении (1990, 1992, 1993, 1995, 2004 и 2006), последний чемпион СССР (1991). В 1999 году в составе сборной Армении стал победителем командного чемпионата Европы, а в 2000-м участвовал в чемпионате мира ФИДЕ по нокаут-системе. Минасян девять раз участвовал на шахматных олимпиадах. В июне 2006 года он вместе с Левоном Ароняном, Владимиром Акопяном, Кареном Асряном, Смбатом Лпутяном, Габриелом Саркисяном стал чемпионом 37-й шахматной Олимпиады в Турине и был награжден медалью Мовсеса Хоренаци. За победу в 38-й олимпиаде в Дрездене был награжден медалью «За заслуги перед Отечеством» первой степени.